若limg(x)=0,且在x0的某去心领域内g（x）不等于0.lim[f(x)/g(x)]=A则limf（x）必等于0,

若limg(x)=0,且在x0的某去心领域内g（x）不等于0.lim[f(x)/g(x)]=A则limf（x）必等于0,为什么?所有都是x趋向于x0

kycy1523 1年前已收到2个回答举报

全鱼之舞花朵

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很简单的问题：
limg(x)=0说明当自变量x趋向于x0,g(x)是无穷小量,即得1/g(x)是无穷大量；
若limf（x）不等于0,则lim[f(x)/g(x)]必为无穷大量,而不会等于常数A,所以limf（x）必等于0.

1年前

娇我爱你幼苗

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因f(x)=[f(x)/g(x)]*g(x)
取极限有limf(x)=A*0=0

1年前

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