如下数表,是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成下列

如下数表,是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成下列
各题的解答.
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56789
10111213141516
171819202122232425
2627282930313233343536
(1)表中第8行的最后一个数是______它是自然数______的平方,第8行共有______个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是______,最后一个数是______,第n行共有______个数;
(3)若将每行最中间的数取出,得到新的一列数1,3,7,13,21,31…,则第n个和第(n-1)个数的差是多少?其中有两个相邻的数的差是24,那么这两个数分别在原数表的第几行?
王雨蓝 1年前 已收到3个回答 举报

anan6540 幼苗

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解题思路:(1)数为自然数,每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,很容易得到所求之数;
(2)知第n行最后一数为n2,则第一个数为n2-2n+2,每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,故个数为2n-1;
(3)根据规律写出第n和第n-1个数后即可得到其差,令其差为24即可求得行数.

(1)每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,由题意最后一个数是该行数的平方即得64,
其他也随之解得:8,15;
(2)由(1)知第n行最后一数为n2,则第一个数为n2-2n+2,
每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,
故个数为2n-1;
(3)第n个和第(n-1)个数的差是2(n-1);(8分)
2(n-1)=24
n-1=12
n=13
这两个数分别在原数表的第12行和第13行.(10分)

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题考查了整式的混合运算,(1)看数的规律,自然数的排列,每排个数1,3,5,…从而求得;(2)最后一数是行数的平方,则第一个数即求得;(3)通过以上两部列公式从而解得.本题看规律为关键,横看,纵看.

1年前

9

嘿哈哈 幼苗

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题目都错了。25和24在一行的。

1年前

2

cnwvt_fan 幼苗

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(1)表中第8行的最后一个数是_64__,它是自然数__8__ 的平方,第8行共有_15_ 个数。
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是_(n-1)的平方+1__ ,最后一个数是_n的平方__,第n行共有_2n-1__ 个数;
(3)若将每一行最中间的熟取出,得到新的一列数1,3,7,13,21,31,… …,则第n个和第(n-1)个数的差是多少?其中有两个相邻的数的差是2...

1年前

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