ammahong 幼苗
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设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则:
m⊥α,n⊂β,m⊥n时,α、β可能平行,也可能相交,不一定垂直,故A不正确
α∥β,m⊥α,n∥β时,m与n一定垂直,故B正确
α⊥β,m⊥α,n∥β时,m与n可能平行、相交或异面,不一定垂直,故C错误
α⊥β,α∩β=m时,若n⊥m,n⊂α,则n⊥β,但题目中无条件n⊂α,故D也不一定成立,
故选B.
点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.
考点点评: 判断或证明线面平行的常用方法有:①利用线面平行的定义(无公共点);②利用线面平行的判定定理(a⊂α,b⊄α,a∥b⇒a∥α);③利用面面平行的性质定理(α∥β,a⊂α⇒a∥β);④利用面面平行的性质(α∥β,a⊄α,a⊄,a∥α⇒a∥β).线线垂直可由线面垂直的性质推得,直线和平面垂直,这条直线就垂直于平面内所有直线,这是寻找线线垂直的重要依据.垂直问题的证明,其一般规律是“由已知想性质,由求证想判定”,也就是说,根据已知条件去思考有关的性质定理;根据要求证的结论去思考有关的判定定理,往往需要将分析与综合的思路结合起来.
1年前
如果2006条不同的直线两两相交,那么可形成的对顶角的对数共有?
1年前1个回答