(sinx)^6+(sinx)^5在-2分之派到2分之派的定积分?

(sinx)^6+(sinx)^5在-2分之派到2分之派的定积分?
如题
jinlongmeng 1年前 已收到3个回答 举报

郭J 春芽

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

∫(- π/2→π/2) [sin⁶x + sin⁵x] dx
= ∫(- π/2→π/2) sin⁶x dx + ∫(- π/2→π/2) sin⁵x dx
前面偶函数,后面奇函数
= 2∫(0→π/2) sin⁶x dx + 0
= 2 * 5!/6! * π/2
= 2 * (5 * 3 * 1)/(6 * 4 * 2) * π/2
= 5π/16

1年前

10

zsq8181 幼苗

共回答了251个问题 举报

和式第二部分因为是奇函数所以等于0,第一部分书上有公式

1年前

2

_czl2de_5lo0afc 幼苗

共回答了9个问题 举报

令f(x)=(sinx)^6,g(x)=(sinx)^5
则f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
∫(-π/2,π/2)f(x)dx=∫(-π/2,0)f(x)dx+∫(0,π/2)f(x)dx=2∫(0,π/2)f(x)dx
∫(-π/2,π/2)g(x)dx=∫(-π/2,0)g(x)dx+∫(0,π/2)g(x)dx==∫(π/2,0)g(x)dx+∫(0,π/2)g(...

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com