我看到一本教科书其中有关非齐次线性方程组的解法中,最后求基础解系时,并没有把原方程的常数项化为0,

我看到一本教科书其中有关非齐次线性方程组的解法中,最后求基础解系时,并没有把原方程的常数项化为0,
就是没有写出齐次线性方程的形式,而是把自由变量直接带入原非齐次线性方程组,求基础解系,
jmsz2000 1年前 已收到2个回答 举报
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mlbbsz1 幼苗

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不写出齐次线性方程组的形式没关系
但是不能把自由变量代入原非齐次线性方程组
因为这样求出的解是非齐次线性方程组的解

1年前 追问

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jmsz2000 举报

他是先求出一个特解，然后在求通解的时候，直接吧自由变量带入原非其次线性方程组，然后求出通解 列 1 1-1 1 0 2 3-4 3-1 1-1 3-1 2 初等行变换得X1+ X2- X3+X4=0 X2- 2X3+X4=-1 令X3=1 ，X4=0 得X1=0，X2=1, 令X3=0， X4=1得X1=1，X2=-2，

举报 mlbbsz1

应该是搞错了 基础解系是导出组的解

zsq8181 幼苗

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可以，这些就是非齐次线性方程组的解，一共是n＋1个，写通解解的时候要求，k1＋k2＋…＋kn＋1=1,齐次方程组的解就是η1－η0，η2－η0，…，ηn－η0(η0，η1，η2，…，ηn是非齐次线性方程组的n＋1组线性无关的解）
他那个求法可以全出来啊，在加一组令x3 x4 为0 0 就是三组线性无关的解向量，按照我上述方法即可求得齐次和非齐次的通解，请好好思考。...

1年前

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