神的泪痕
幼苗
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解方程
(1).5^(2x)-(7^x)-35[5^(2x)]+36(7^x)=0
-34[5^(2x)]+35(7^x)=0
-34(25^x)+35(7^x)=0
35(7^x)=34(25^x)
(7/5)x=34/35；故x=log₁.₄(34/35)=(lg34-lg35)/lg1.4=-0.086151348.
(2).e^(4t)-e^(2t)-6=0
设e^(2t)=u,则有u²-u-6=(u-3)(u+2)=0,故的u₁=3；u₂=-2(舍去)
由e^(2t)=3,得2t=lne,t=(1/2)ln3.
1年前
追问
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smartlion
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你好！首先谢谢你的回答！ 请问这一步是什么意思？我没有理解上去。。(7/5)x=34/35；故x=log₁.₄(34/35)=(lg34-lg35)/lg1.4=-0.086151348...... 你可以看看我下面又贴上的图片吗？这个有什么错误？？
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神的泪痕
(7/5)^x=34/35 两边取以7/5=1.4为底的对数得x=log₁.₄(34/35) 【正文里我漏写了一个指数符号，写成(7/5)x了，应该是(7/5)^x】 两边取1.4为底的对数得：xlog₁.₄1.4=x=log₁.₄(34)/(35)=[lg(34/35)]/lg1.4=(lg34-lg35)/lg1.4
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smartlion
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你好！你的意思我大概明白了！！ 但是我觉得底数是7/25？？之后你做的方法是把lg(34/35)]/又拆开了，那我们能不能直接算呢？就好像把他们换成同一个lg为底的数，直接算可以吗？谢谢！
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神的泪痕
底数怎么会是7/25 ?我没明白你是怎么变出来的？能解释一下吗？
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smartlion
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因为把他们倒过来之后是34(25^x) ，之后再去吧他们互相往相反方向移动，5^2是不变的，所以是25 ,5^2x =25^x
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神的泪痕
你说的对，是我把2给写漏了！应该是： 由35(7^x)=34(25^x)得(7/25)^x=34/35，故得x=log‹7/25›(34/35)=(lg34-lg35)/(lg7-lg25) =-1.544/(-0.5528)=2.793. 我明白你的意思啦！这里空怕行不通，因为34/35不好处理。
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