已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根，则a的取值范围是（ ）
已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根，则a的取值范围是（ ）
A. a≥1
B. a＜1
C. -1＜a＜1
D. a＞-1且a≠0
A. a≥1
B. a＜1
C. -1＜a＜1
D. a＞-1且a≠0
赞 hanyulong1 幼苗
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解题思路：根据x＜0，得出方程-x=ax+1，求出x=[−1/a+1]＜0，即可求出答案．
∵方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根，
∴x＜0，
方程化为：-x=ax+1，
x（a+1）=-1，
x=[−1/a+1]＜0，
∴a+1＞0，
∴a＞-1且a≠0，
如果x＞0，|x|=x，x=ax+1，x=[1/1−a]＞0，则1-a＞0，
解得 a＜1．
∵没有正根，
∴a＜1不成立．
∴a≥1．
故选A．
点评：
本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．
考点点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，主要考查学生能否正确去掉绝对值符号，题型较好，但有一定的难度，注意分类讨论思想的运用．
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你能帮帮他们吗