已知双曲线上一点P到两个焦点F1,F2的距离分别是6和2,点M（3/2,0）到直线PF1和PF2的距离相等,则此双曲线的

已知双曲线上一点P到两个焦点F1,F2的距离分别是6和2,点M（3/2,0）到直线PF1和PF2的距离相等,则此双曲线的方程是什么?请详解,

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由点M（3/2,0）到直线PF1和PF2的距离相等,则
PM为三角形pF1F2的角平分线
由角平分线的性质定理有
F1M／MF2＝PF1／PF2
即（2.5＋c）／（c－2．5）＝6／2
则c＝5
又6－2＝2a则a＾2＝4 则b＾2＝21
则方程为
（x＾2／4）－（y＾2／21）＝1
此题主要考角平分线的性质定理记住即可
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1年前

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