三角恒等变已知tan2a=-3/4且a∈（0,3π/2）,又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0

三角恒等变
已知tan2a=-3/4且a∈（0,3π/2）,又f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0对于x∈R恒成立,求cosa? 需过程.谢谢.

白桦林的晨曦 1年前已收到2个回答举报

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tan2a=2tana/(1-tan^2a)=-3/4 ,8tana=3tan^2a-3 ,(3tana+1)(tana-3)=0 ,tana=-1/3 ,tana=3
sin(a+x)+sin(a-x)-2sina≥0
2sinacosx-2sina≥0
2sina(cosx-1)≥0
tana=-1/3 ,cosa=-3sina ,cos^2a=9sin^2a=9-9cos^2a ,cosa=-3√10/10

1年前追问

白桦林的晨曦举报

不对啊。！我看的有点模糊了。答案是-√10/10 啊

举报真永远119

cosa=-√10/10 是由tana=3得到的 tana=3,a属于第一或第三象限，而第三象限时siba<0不能满足2sina(cosx-1)≥0， x∈R恒成立所以tana=3舍去

hswd123 幼苗

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首先，分子分母同时除以2，这样分子变成了0.5×cos50°-0.5×√3×sin50°，由常规的三角函数值可以得出，这个式子就是sin30°×cos50°-cos30°×

1年前

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你能帮帮他们吗

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