甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去．相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速
甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去．相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地．求甲原来的速度．（提示：环形跑道的相遇问题．）
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解题思路：因为相遇前后甲，乙的速度和没有改变，如果相遇后两人和跑一圈用24秒，则相遇前两人和跑一圈也用24秒，以甲为研究对象，甲以原速V甲跑了24秒的路程与以（V甲+2 ）跑了24秒的路程之和等于400米，24V甲+24（V甲+2 ）=400米，易得V甲=7
米/秒
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根据题干分析可得，以甲为研究对象，设甲原速为：V甲
则：24V甲+24（V甲+2 ）=400米，
24V甲+24V甲+48=400米，
48V甲=352米，
所以V甲=7
1
3米/秒；
答：甲原来的速度是7[1/3]米/秒．
点评：
本题考点： 环形跑道问题．
考点点评： 此题也可以这样分析：由跑同样一段路程时间一样，得到（V甲+2）=V乙二者速度差为2；二者速度和（V甲+V乙）=[400/24]，典型和差问题．由公式得：（[400/24]-2）÷2=V甲，V甲=713米/秒．
1年前
10
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