在单位正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底面ABCD的中心,F为CC'的中心.
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求证：A'O⊥平面BDF
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BD垂直面AA'C'C,A'o在面AA'C'C内,所以BD垂直A'O,
A'O在面BB'C'C上的射影B'O'垂直BF（自己一画就看出来了）,所以A'O垂直BF
BD交BF于B,所以A'O垂直面BDF
A'O在面BB'C'C上的射影B'O'垂直BF（自己一画就看出来了）,所以A'O垂直BF
BD交BF于B,所以A'O垂直面BDF
1年前
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