某小学的六（1）班同学订阅杂志，共有三种不同的杂志可供选择，每位同学必须订两种不同的杂志，最后统计上来，有16人订阅情况

某小学的六（1）班同学订阅杂志，共有三种不同的杂志可供选择，每位同学必须订两种不同的杂志，最后统计上来，有16人订阅情况完全相同，六（1）至少有______人．

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解题思路：根据排列组合知识可得，三种杂志，每个同学订至少两种共有：3×2÷2+1=4种订法，看作4个抽屉，要使有16人订阅情况完全相同，从最不利原理可得，至少要有4×（16-1）+1=61（人）；据此解答．

三种杂志，每个同学订至少两种共有：3×2÷2+1=4（种）订法，
4×（16-1）+1
=60+1
=61（人）；
答：六（1）至少有61人．
故答案为：61．

点评：
本题考点：抽屉原理；排列组合．

考点点评：本题考查了排列组合知识与抽屉原理的综合应用，关键是求出每个同学订至少两种共有几种订法．

1年前

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