（2012•成都模拟）已知函数f(x)＝sinxcosx(−π4＜x≤π4)，下列说法正确的是（ ）
（2012•成都模拟）已知函数f(x)＝sinxcosx(−
＜x≤
)，下列说法正确的是（ ）
A．f(0)＝
B．f（x）的最小正周期是2π
C．f（x）有最大值
D．f（x）有最小值
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A．f(0)＝
| 1 |
| 2 |
B．f（x）的最小正周期是2π
C．f（x）有最大值
D．f（x）有最小值
赞 heromoney 幼苗
共回答了16个问题采纳率：75% 举报
解题思路：根据函数f（x）=sinxcosx=[1/2]sin2x，利用正弦函数的周期性、单调性、定义域和值域得出结论．
∵函数 f（x）=sinxcosx=[1/2]sin2x，∴f（0）=0，且最小正周期等于[2π/2]=π，故A、B都不正确．
再由-[π/4]＜x≤[π/4]可得-[π/2]＜2x≤[π/2]，故函数有最大值而没有最小值，故D不正确C正确，
故选C．
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性、单调性、定义域和值域，属于中档题．
1年前
5
可能相似的问题
-
（2012•成都模拟）过直线外一点A，作已知直线的垂线和平行线．
1年前1个回答
-
（2012•成都一模）已知函数f（x）=x2-2mx+2-m．
1年前1个回答
-
（2012•成都一模）已知函数f（x）=x2-2mx+2-m
1年前1个回答
你能帮帮他们吗