已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围

lk08 1年前 已收到6个回答 举报
赞

chch36 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

由题意得：kx0恒成立
所以有：delta=k^2+2k+1+8=k^2+2k+9

1年前

7

叮DON哥哥 幼苗

共回答了18个问题 举报

f(x)是R上的减函数，故由题意满足：kx 即x^2-(k+1)x-2>0
(k+1)^2+8<0 无解
故k属于空集

1年前

2

方式还 幼苗

共回答了569个问题 举报

kxx^2-(k+1)x-2>0
因为恒大于0，则最小值大于0
最小值为
-（k+1)^2-2恒小于0
不能恒成立

1年前

2

poren_bo 幼苗

共回答了5个问题 举报

由题意得：kx即x^2-(k+1)x-2>0恒成立
所以有：△=（k+1）^2+8＞0;设T（x）=kx，G（x）=x^2-x-2,两函数可作出图形。
令两函数相等时，可求出交点横坐标，|x1|＞0，|x2|＞0可求出K的取值范围。

1年前

2

凄萋草 幼苗

共回答了19个问题 举报

由题意得：kx即x^2-(k+1)x-2>0恒成立
所以有：delta=k^2+2k+1+8=k^2+2k+9<0，即图像与x轴无交点
又因为二次项系数大于0，所以开口向上
满足x^2-(k+1)x-2>0恒成立
所以k可取实数

1年前

0

生活在另刀处 幼苗

共回答了13个问题 举报

由题意得： kx0恒成立。 函数开口向上，要使x^2-(k+1)x-2>0恒成立，则x^2-(k+1)x-2=[x-(k+1)/2]^2-(k+1)^2/4-2最低点-(k+1)^2/4-2恒大于0即可。可知不存在这样的k。

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com