（2012•德化县模拟）如图，O是△ABC的重心，AN、CM相交于点O，若△MON的面积为3，则△AOC的面积的是___

（2012•德化县模拟）如图，O是△ABC的重心，AN、CM相交于点O，若△MON的面积为3，则△AOC的面积的是______．
kod8 1年前 已收到1个回答 举报
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dsfwqe 春芽

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解题思路：根据三角形的重心的性质，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求解．

∵O是△ABC的重心，
∴MN∥AC，OM=[1/2]AO，
∴△MON∽△AOC，
∴
S△MON
S△AOC=（[OM/OA]）2=[1/4]，
∴S△AOC=4S△MON=12．
故答案为：12．

点评：
本题考点： 三角形的重心；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查学生对三角形的重心和相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用相似三角形的面积比等于相似比的平方．

1年前

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