关于判断函数奇偶性与单调性规律的问题

关于判断函数奇偶性与单调性规律的问题
(1) 函数运算方面:一个奇函数+偶=什么函数呢?(下同)
奇+奇=?偶+偶=?增函数+增函数=增?减+减=?减+增=?增*增=?减*减呢=?增*减呢=?奇*偶=?奇*奇=?偶*偶=?
(2) 复合函数方面:f(g（x)) 是什么函数呢?
条件为 一奇一偶 或 两偶 或 两奇 或 1增1减的函数 或2个增 或2个减的函数?符合之后的函数又有什么奇偶性或单调性呢?可能较繁琐 ,但是请仔细回答（不用证明过程） ,
上面两个字打错了是“复合”不是“符合”。两位都说复合函数同增异减那奇偶函数复合了怎么办啊?