已知圆O的半径是8,弦CD与直径AB垂直,连接AD,AC,BD,BC,则S△ACD-S△BCD的最大值是________

图片没法传,等级没到.就口头跟你讲讲吧.
先画一个草图.
连接OC,设CD交AB于点E.
设OE为x,则根据勾股定理,在Rt△COE中,
OC=8,OE=x,
∴CE=√（64-x^2）
∴DE=CE=√（64-x^2）
由题意得,S=S△ACD-S△BCD=1/2×2√（64-x^2）×（8+x-8+x）=2√（64x^2-x^4）
然后设y=64x^2-x^4,x=-b/2a=64
∴当x=64时,S最大=64
其中,求面积中的这一步：8+x-8+x是两个三角形的高之差.
PS：我的草图画的是△ACD画得比△BCD大了,但不影响计算结果.思路还是正确的.

kqe∠ABC=∠ACE=∠CAQ，那么它们的正切值也相等xse