椭圆x24+y23＝1的离心率为e，点（1，e）是圆x2+y2-4x-4y+4=0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是

椭圆

＝1的离心率为e，点（1，e）是圆x²+y²-4x-4y+4=0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（　　）
A．3x+2y-4=0
B．4x+6y-7=0
C．3x-2y-2=0
D．4x-6y-1=0

c2345 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：求出椭圆的离心率，然后求出（1，e）圆心的斜率，即可得到弦的斜率，求出直线方程．

椭圆的离心率为：[1/2]，圆的圆心坐标（2，2），所以弦的斜率为：−
2−1
2−
1
2=−
2
3，
所以过点（1，[1/2]）的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是y-[1/2]=−
2
3（x-1）
即：4x+6y-7=0．
故选B．

点评：
本题考点：直线的一般式方程；椭圆的简单性质．

考点点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，求出弦的中点与圆心的连线的斜率是解题的关键．

1年前

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