在小于100的所有正整数中,没有重复数字的2的倍数和3的倍数的和是什么?

窈窕雅女 1年前 已收到11个回答 举报
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yanfei923 幼苗

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an=2n 2n

1年前 追问

7

窈窕雅女 举报

中间没有重复的。

举报 yanfei923

哦，还要减去重复的 cn=6n 6n<100 n<50/3 所以n=16 H16=6+12+....+96 =(6+96)*16/2 =816 故没有重复数字的2的倍数和3的倍数的和 =4133-816 =3317

窈窕雅女 举报

像66 44 这样的是不是也要减掉；哦，66是不是要减2次

举报 yanfei923

66在6n中，已减掉

窈窕雅女 举报

66既是2的倍数，又是3的倍数，你加了2次的。

举报 yanfei923

我加了2次，后来减去1次 不就只有一次了

un504621 幼苗

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先计算0~100所有素数（也就是只能被1和本身整除的数）的和是1060...，..在用5050-1060=3990,加上2和3 等于3995还有重复的？就是2和3比如22，33，44，66，88，99之类的，哦，还有7 11，13，17等的非3的奇数的倍数22 33 44不是素数啊 素数里就是1 2 3 4 5 7 11 13 17 23 。。。 可以0~100分为（1）素数 （2）被2或3整除的...

1年前

2

wafa 幼苗

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99

1年前

2

zhaoxidl 幼苗

共回答了52个问题 举报

1+2+3+4+......+100 - （2+4+6+8+...+100）-（3+6+9+12+...+99）+（6+12+18+...96）-11-55-77
=5050 - 2550 - 1683 + 765 - 143
=1439

1年前

2

黛二的情儿 幼苗

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3995

1年前

1

脑子被门夹过么 幼苗

共回答了1个问题 举报

an=2n<100 =>n=49;
bn=3n<100=>n=33;
cn=6n<100=>n=16;
所以S=(2+4+...)+(3+6+....)-(6+12+...)
= 3562

1年前

1

禁区里的恺撒 幼苗

共回答了40个问题 举报

2的倍数一定是偶数，即末尾数字一定是0、2、4、6或8；
3的倍数各个位之和一定是3的倍数，即3、6、9、12或15。
个位为0时，十位可以取3、6或9，共3种，即30、60和90（30+60+90=180）；
个位为2时，十位可以取1、4或7，共3种，即12、42和72（12+42+72=126）；
个位为4时，十位可以取2、5或8，共3种，即24、54和84（2...

1年前

1

美丽森林 花朵

共回答了1534个问题 举报

偶数和：2+4+。。。+98=(2+98)*49/2=2450
3的倍数的奇数为：3,9,15,21，。。。93,99=(3+99)/2*17=867
重复的数字有：22,33,44,66,88,99
22+33+44+66+88+99=352
所以结果为：2450+867-352=2965.

1年前

1

不想rr他人 幼苗

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是2和3的倍数也是6的倍数，有6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96，除去一个66，得102x8-66=750

1年前

0

卖掉爱情 幼苗

共回答了5个问题 举报

偶数：2,4,6,8，。。。。。和为（2+100）X50/2=2550
3的奇数倍：3,9,15...通项为6N-3，最后项为99，对应N为17.和为（3+99）X17/2=867
总和为2550+867=3417
重复数字：2的倍数中有22,44,66,88,100,3的奇倍数中有：33,99，这些和为452
3417-452=2965
楼主你确定答案是2...

1年前

0

fhl1928 幼苗

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答案应该为2的倍数和加上3的倍数和减去6的倍数和和22,33，44,88,99，故为（2+98）*49/2+（3+99）*33/2-（6+96）*16/2-22-33-44-88-99=3031

1年前

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