(2012•澧县模拟)如图所示,一个质量m=0.5kg的小球(视为质点)从H=12m高处,由静止开始沿光滑弧形轨道AB滑

(2012•澧县模拟)如图所示,一个质量m=0.5kg的小球(视为质点)从H=12m高处,由静止开始沿光滑弧形轨道AB滑下,接着进入半径R=4m的竖直圆环,当到达环顶C时,刚好对轨道压力为零;小球沿左半环CB滑下后,再进入光滑弧形轨道BD,且到达D点时速度为零,g取10m/s2,下列说法正确的是(  )
A.在由A到D的过程中,小球的机械能守恒
B.小球第一次过B点时对轨道的压力大小是30N
C.小球从B到C的过程中克服阻力做的功是10J
D.D点离地面的高度小于12m
holleydan 1年前 已收到1个回答 举报

amengw 幼苗

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解题思路:当小球到达环顶C时,刚好对轨道压力为零,由牛顿第二定律求出小球经过C点时的速度,得到其机械能,再与小球在A点的机械能比较,分析小球的机械能是否守恒.根据机械能守恒定律求出小球第一次过B点时的速度,由牛顿运动定律求解小球对轨道的压力.由动能定理求解小球从B到C的过程中克服阻力做的功.

A、当小球到达环顶C时,刚好对轨道压力为零,由牛顿第二定律得:mg=m

v2C
R,得vC=
gR,以B点所在水平面为参考平面,则小球经过C点时的机械能为EC=mg•2R+[1/2m
v2C]=50J,小球经过A点时的机械能为EA=mgh=60J.可见,在由A到D的过程中,小球的机械能不守恒.故A错误.
B、对于A到B过程,由机械能守恒得:mgH=[1/2]m
v2B,在B点:N-mg=m

v2B
R,代入解得,N=35N,则小球第一次过B点时对轨道的压力大小是35N.故B错误.
C、对于B到C过程,由动能定理得:-mg•2R-Wf=[1/2m
v2C]-[1/2]mv
2B,代入解得:Wf=10J,即小球从B到C的过程中克服阻力做的功是10J.故C正确
D、由于小球的机械能有损失,所以D点离地面的高度小于H=12m.故D正确.
故选CD.

点评:
本题考点: 动能定理;匀速圆周运动.

考点点评: 本题是隐含的临界问题,当小球恰好到达环顶C时,由重力提供向心力,速度为vC=gR.

1年前

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