如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U 1 ，加速后，在水平方向沿O 1 O 2 垂直进入偏转电场．已知形成

（1）电子经加速电场加速：eU ₁ =
1
2 mv ²
解得：v=

2eU 1
m
（2）由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，则由几何关系得：
d
2 =（L+
1
2 ）tanθ
解得：tanθ=
d
3L
又tanθ=
v y
v =

eU 2
md ?
L
v
v =
eU 2 L
mdv 2 =
U 2 L
2U 1 d
解得：U ₂ =
2U 1 d 2
3L 2
（3）要使电子在水平在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且v _y =0，则电子应在t=0时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，设电子从加速电场射出的速度为v ₀ ，则
因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足t=
L
v 0 =nT
则T=
L
nv 0 =
L
n

2eU 1
m =
L
n

m
2eU 1 （n=1，2，3，4…）
在竖直方向位移应满足
d
2 =2n×
1
2 a（
T
2 ） ² =2n×
1
2 ?
eU 0
md （
T
2 ） ²
解得：U ₀ =

2nmd 2 v 20
eL 2 =
4nU 1 d 2
L 2 （n=1，2，3，4…）
答：（1）粒子进入偏转电场的速度v的大小v=

2eU 1
m ．
（2）偏转电场所加电压U ₂ =
2U 1 d 2
3L 2 ．
（3）偏转电场电压U ₀ =
4nU 1 d 2
L 2 （n=1，2，3，4…），周期T=
L
n

m
2eU 1 （n=1，2，3，4…）．