（2012•荆州模拟）若定义在[-1，1]上的函数f（x）是偶函数，且它在[0，1]上的图象如图所示，则不等式xf（x）

（2012•荆州模拟）若定义在[-1，1]上的函数f（x）是偶函数，且它在[0，1]上的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）
A．（-[1/2]，[1/2]）
B．（-[1/2]，0）
C．（-1，-[1/2]）∪（0，[1/2]）
D．（-[1/2]，0）∪（[1/2]，1）
sp870921 1年前 已收到1个回答 举报
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fish_2008 幼苗

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解题思路：根据题意将不等式等价变形，再结合函数的图象及函数为偶函数，即可得到结论．

由题意，不等式xf（x）＜0等价于1＞x＞0f(x)＜0或−1＜x＜0f(x)＞0由图象可知，在区间（0，1）上，当(0，12)时，f（x）＜0∵定义在[-1，1]上的函数f（x）是偶函数∴在区间（-1，0）上，当(−1，−12)时，f（x）＞0∴...

点评：
本题考点： 其他不等式的解法；奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查不等式的解法，考查函数的性质，解题的关键是将不等式等价变形，结合函数的图象．

1年前

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