已知,如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CAB.（1）试判断AB与CD的位置关系,并说明理由；（2）

图片上有这道题的答案~~

（1）AB∥CD．理由如下： 在△ABD和△BAC中 AD＝BC ∠DAB＝∠CBA AB＝BA ． ∴△ABD≌△BAC（SAS）． ∴∠OAB=∠OBA，BD=AC． ∴OA=OB． ∴AC-OA=BD-OB． ∴OD=OC． ∴∠ODC=∠OCD． ∵∠ODC+∠OCD+∠COD=180°， ∠OAB+∠OBA+∠AOB=180°， ∴2∠ODC+∠COD=180°． 2∠OBA+∠AOB=180°． 又∠COD=∠AOB， ∴∠CDO=∠OBA． ∴AB∥CD． （2）四边形ABCD是轴对称图形．理由如下： 延长AD、BC交于点P， ∵∠DAB=∠CBA， ∴AP=BP． ∴点P在AB的垂直平分线上． 又OA=OB，∴点O在AB的垂直平分线上． ∴OP垂直平分线段AB， ∴点A与点B关于直线OP对称①． ∵AB∥DC， ∴∠PDC=∠PAB∠PCD=∠PBA． ∴∠PDC=∠PCD． ∴DP=CP，∴点P在DC的垂直平分线上． 又OD=OC，∴点O在DC的垂直平分线上． ∴OP垂直平分线段DC． ∴点C与点D关于直线OP对称②． 所以，综上①②所述，四边形ABCD是轴对称图形．