√（7x-4）-√（7x-5）=√（4x-1）-√（4x-2）

√（7x-4）-√（7x-5）=√（4x-1）-√（4x-2）
√（7x-4）+√（4x-2）=√（7x-5）+√（4x-1）
两边平方,得,
7x-4+2√(7x-4)*√(4x-2)+4x-2=7x-5+2√(7x-5)*√(4x-1)+4x-1
2√(7x-4)*√(4x-2)=2√(7x-5)*√(4x-1)
√(7x-4)*√(4x-2)=√(7x-5)*√(4x-1)
√(7x-4)(4x-2)=√(7x-5)(4x-1)
两边平方,得,
(7x-4)(4x-2)=(7x-5)(4x-1)
28x²-14x-16x+8=28x²-7x-20x+5
x=1
经检验,x=1是方程的解

我来打酱油……

简单做法 可变形为 1/(√(7x-4)-√(7x-5))=1/(√(4x-1)-√(4x-2))
因为(√(7x-4)-√(7x-5))((√(7x-4)+√(7x-5))=1
所以方程变为√(7x-4)+√(7x-5)=√(4x-1)+√(4x-2)
在与原方程相加 得√(7x-4)=√(4x-1)
所以7x-4=4x-1 x=1