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y=sinx+√3sinxcosx-1=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x-1=1/2-(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-1=sin2xcos(π/6)-sin(π/6)cos2x-1/2=sin(2x-π/6)-1/2.当x=π/3时,y最大值=1/2.当x=-π/6时,y最小值=-（3/2）.
1年前 追问
6
y=sin^2 2X+√3sinxcosx-1=(1-cos2x)/2+√3/2*(2sinxcosx)-1
=√3/2*sin2x-1/2*cos2x-1/2
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2
-1<=sin(2x-π/6)<=1
-3/2<=y<=1/2
sin(2x-π/6)=-1
2x-π/6=2kπ-π/2
x=kπ-π/6
sin(2x-π/6)=1
2x-π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/3
得：
y最小值=-3/2，当x=kπ-π/6
y最大值=1/2，当x=kπ+π/3，
=√3/2*sin2x-1/2*cos2x-1/2
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2
-1<=sin(2x-π/6)<=1
-3/2<=y<=1/2
sin(2x-π/6)=-1
2x-π/6=2kπ-π/2
x=kπ-π/6
sin(2x-π/6)=1
2x-π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/3
得：
y最小值=-3/2，当x=kπ-π/6
y最大值=1/2，当x=kπ+π/3，
刚才没注意，已经发最新的解答给你了
希望能帮到你
如果对你有帮助还望采纳啊
答题太激动了，算错了，用一种简单的方法好点:
假设sin(2x)=t,-1≤t≤1
Y=（sin2x)^2+√3sinxcosx-1
=t^2+√3t/2-1
=(t+√3/4)^2-19/16
当t=1,ymax=√3/2
当t=-√3/4,ymin=-19/16
假设sin(2x)=t,-1≤t≤1
Y=（sin2x)^2+√3sinxcosx-1
=t^2+√3t/2-1
=(t+√3/4)^2-19/16
当t=1,ymax=√3/2
当t=-√3/4,ymin=-19/16
这个方法比较简单，希望能帮到你
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