三角形ABC的内角A与外角∠BCD的平分线相交于点P,在AB的延长线上截取BE=BC,BP交CE于点F求BP⊥CE

风之游子80 1年前 已收到2个回答 举报

ayou0601 幼苗

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证明:
因为AP、CP是∠BAC和∠BCD的平分线
所以BP是∠CBE的平分线
(如果不清楚旁心的内容,可以过P作三角形ABC三边的垂线段,证明其相等,从而得出PB平分∠CBE)
因为BE=BC
所以根据等腰三角形“三线合一”性质知:
BP⊥CE

1年前

6

小雨uu 幼苗

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过P分别向AD、BC、AE作垂线段即可

1年前

2
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