如图,在△ABC中,∠C=135°,BC=√2 ,AC=2,试求AB的长

oscarliang 1年前 已收到4个回答 举报
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scullyer 幼苗

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作AE⊥BC,交BC的延长线于点E
∵∠ACB=135°
∴∠ACE=45°
∵AC=2
∴AE=CE=√2
∴BE=2√2
在Rt△ABE中
AB²=AE²+BE²=2+8=10
∴AB=√10

1年前

10

贱狗儿 幼苗

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用余弦公式，AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos∠C=2+4+4=10
所以AB=√10

1年前

2

zhaobaoxian 幼苗

共回答了101个问题 举报

由余弦定理AB²= AC²+BC²-2AC*BC * cos∠C=4+2-4√2*COS135°=6-4√2（-√2/2）=10
所以AB=√10

1年前

1

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

根据余弦定理得
AB^2=BC^2+AC^2-2AC*BCcosC
=2+4+4√2*√2/2
=8
AB=2√2

1年前

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