已知函数f(x)是在定义上的奇函数,当x大于0时,f(x)=x(1+x),求函数解析式,

大白菜0115 1年前 已收到3个回答 举报

liuxianke2007 幼苗

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中要求出当x0;f(x)=x(1-x),x

1年前

6

迷人的指甲 幼苗

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定义在R上奇函数f(0)=0
设x<0
则-x>0
f(-x)=-x(1-x)
-f(x)=-x(1-x)
f(x)=x(1-x)
.'.f(x)=x(1+x) x>=0
x(1-x) x<0

1年前

2

tengrenbo 幼苗

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x小于0时,-x>0,所以f(-x)=(-x)[1+(-x)]=x^2-x
又因为函数f(x)是在定义上的奇函数,所以f(-x)=-f(x)=x^2-x,
所以x<0时,f(x)=x-x^2=x(1-x)

1年前

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