tanx=3,求根号下sin^4x-3sinxcos^3x+cos^4x的值

答：
tanx=3,sinx=3cosx
代入(sinx)+(cosx)^2=1得：9(cosx)^2+(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/10
√[(sinx)^4-3sinx(cosx)^3+(cosx)^4]
=√{[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2-3sinx(cosx)^3}
=√[1-2(sinxcosx)^2-3sinx(cosx)^3]
=√[1-2(3cosxcosx)^2-3*3cosx(cosx)^3]
=√[1-18(cosx)^4-9(cosx)^4]
=√(1-27(cosx)^4]
=√[1-27*(1/10)^2]
=√(1-27/100)
=√73/10