某城市2010年末有汽车30万辆,预计此后每年报废上一年的6％,且每年新增汽车数量为X,为保护环境要求汽车总量不超过60

这是一个数列求和极限的题目,由题中已知得：
2111: 30*6%+x
2012：（30*6%+x）*6%+x=30*（6%）^2+x*6%+x
2013：（（30*6%+x）*6%+x）*6%+x=30*（6%）^3+x*(6%)^2+x*6%+x
…… ……
201n：30*（6%）^n+x*（6%）^(n-1)+x*（6%）^(n-2)+x*（6%）^（n-3）+……x*（6%）^0
当n→∞时,30*（6%）^n→0
那么剩下的式子是一个等比数列,公比为6%,首项是x
利用等比数列求和公式Sn=a1（1-q^n）/1-q
求得原式Sn=x*（1-0.06^n）/0.94求极限Sn=x/0.94≤600000
解出X
解答完毕!