函数与几何相结合型问题二次函数y=ax平方+bx+c(a>0,b<0)的图象与x轴,y轴都只有一个公共点,分别为A、B,

函数与几何相结合型问题
二次函数y=ax平方+bx+c(a>0,b<0)的图象与x轴,y轴都只有一个公共点,分别为A、B,已知AB=2根号2,且b+2ac=c
(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数y=x+k的图象过A点,并和二次函数的图象相交于另一点,求三角形ABC的面积.
7yge 1年前 已收到2个回答 举报

小龙日太郎1 幼苗

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我都高中毕业五六年了(幸亏我当时高考考了142分)……实在辛苦!楼主你要是不给我加分我跟你没完啊55555
以下的解题过程因为没法画图,所以默认楼主你会画图了!(忠告楼主,无论是解析几何还是什么,图形结合才是最快的解题方式.)
以下为解题过程:
设原点位置为O,由函数与X轴、Y轴都只有一个交点,可知两个交点的坐标分别为
A(-b/2a,0),B(0,c)
那么可得
OA平方+OB平方=AB平方
即:(-b/2a)平方+c平方=(2根号2)的平方
这是方程1,后面会用到.
由函数只和X轴只有一个交点,可知:
b平方-4ac=0
这是方程2,后面会用到.至于这个方程为什么“可知”,我这里太难解释了,你随便找个老师就知道了,这是常识.
再加上已知的方程3:
b+2ac=c
三个方程联立,可解得a、b、c的值

1年前

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sgrtessg 幼苗

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列出已知方程很简单,和前面那位朋友的结果一样
设原点位置为O,由函数与X轴、Y轴都只有一个交点,可知两个交点的坐标分别为
A(-b/2a,0),B(0,c)
那么可得
OA平方+OB平方=AB平方
即:(-b/2a)平方+c平方=(2根号2)的平方
这是方程1,后面会用到。
由函数只和X轴只有一个交点,可知:
b平方-4...

1年前

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