1)已知矩形的长和宽分别是2和1,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?

1)已知矩形的长和宽分别是2和1,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?
2)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?

轻拥cc 1年前已收到3个回答举报

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1)存在
设另一个矩形长为x,宽为y
2(x+y)=3*2*(1+2)
xy=3*2
x+y=9
xy=6 y=6/x
x+6/x=9
x^2-9x+6=0
△=81-24>0
方程有解
2）任意给定一个矩形长为a,宽为b
设另一个矩形长为x,宽为y
同理可求出xy有解,所以存在这样的矩形

1年前

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1:设另一个矩形的长和宽分别为a和b，根据题意列出方程：x+y=9，xy=6，两式联立可得一元二次方程，再根据4ac-b^2<0,该方程无实数解，可得这样的矩形不存在
2：想不出来，我要睡觉了

1年前

guiji1 幼苗

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1:不存在。
2：任意给定一个矩形当然包括题一给的矩形，根据否定任意一点就可以否定全部的原则，可以得出结论，不存在这样的矩形。

1年前

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