在△ABC中,若cotA,cotB是方程7X^2-6X+1=0的两根,则cosC=?

191414338 1年前 已收到3个回答 举报

ggmmjjdd 幼苗

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cotacotb=1/7
cota+cotb=6/7
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) =(1/7-1)/(6/7)=(1-7)/6=-1
A+B=135度
C=180-135=45度.

1年前

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狗剩他叔 幼苗

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由韦达定理:cosA/sinA + cosB/sinB=6/7 ……(1)
cosA/sinA * cosB/sinB=1/7 ……(2)
整理(1)式得:cosA*sinB+sinA*cosB=(6/7)sinA*sinB
整理(2)式得:cosA*cosB=(1/7)sinA*sinB
欲求cotC =co...

1年前

2

lqij 花朵

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在△ABC中,若cotA,cotB是方程7X²-6X+1=0的两根,则cosC=?
cotA+cotB=6/7........(1);cotAcotB=1/7.........(2)
由(1)得1/tanA+1/tanB=(tanA+tanB)/(tanAtanB)=6/7............(3)
由(2)得1/(tanAtanB)=1/7,故tanAtan...

1年前

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