在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=D

在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=DF/AF
E是AC中点

四井寿 1年前已收到3个回答举报

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证明：由E为Rt三角形ACD斜边AC的中点可知,DE=AE=½AC
∴∠DAE=∠ADE.又∵∠CAF=∠ADB=90°
∴∠DAE+∠CAF=∠ADE.+∠ADB
即∠BDF=∠DAF
在三角形BDF和三角形DAF中,
∠BDF=∠DAF,∠F为公共角
∴三角形BDF∽三角形DAF
∴DF/AF=BD/AD
由Rt三角形ABD∽Rt三角形ABC可得
BD/AD=AB/AC
∴AB/AC=DF/AF

1年前

昕蜻蜓幼苗

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题目有问题

1年前

tingbuzhu 幼苗

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不明白? E是AD的中点,还需要连接ED, A即是AB上的点又是ED延长线上的点, AB与ED还能交于F?
两不重合直线相交还能有两交点???

1年前

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你能帮帮他们吗

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