y=㏑cos2x 的导数公式里有1-2sin^2x=cos2x按这个公式的话(cos2x)'=-2sin^2x 这样为什

y=㏑cos2x 的导数
公式里有1-2sin^2x=cos2x
按这个公式的话(cos2x)'=-2sin^2x 这样
为什么答案里的是(cos2x)'=-2sin2x 这样呢?
别法士gg 1年前 已收到3个回答 举报
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狂杀风 花朵

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

(cos2x)'=(-2sin^2x)'
=-2*(sin²x)'
=-2*2sinx*(sinx)'
=-2*(2sinxcosx)
=-2sin2x

1年前 追问

1

别法士gg 举报

=-2*2sinx*(sinx)' 为什么这样解？

举报 狂杀风

复合函数求导的链式法则

风吹云散聚 幼苗

共回答了24个问题 举报

这是复合函数的求导问题，
令u=cos2x,f(u)=lnu,f'(x)=f'(u)×u'=
而cos2x又是复合函数，故令u=2x,f'(x)=f'(u)×u'=-sinu×2=-2sin2x
故原式，f'(x)=f'(u)×u'=(1/u)×(-2sin2x)==-2sin2x/cos2x

1年前

1

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率：4.4% 举报

y′=-2sin2x/cos2x=-2tan2x;
公式里有1-2sin^2x=cos2x
按这个公式的话(cos2x)'=-4sinxcosx=-2sin(2x);
你自己求导弄错了

1年前

0
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