已知,如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB＞CD,E,F,分别是AC和BC的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD
已知,如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB＞CD,E,F,分别是AC和BC的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD）
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证明：
延长CF,交AB于点G
∵AB‖CD
∴∠DCF=∠BGF,∠CDF=∠GBF
∵CF=FG
∴△CDF≌△GBF
∴FC=FG,CD=BG
∵E是AC中点
∴EF是△ACG的中位线
∴EF=1/2AG=1/2(AB-BG)=1/2(AB-CD)
延长CF,交AB于点G
∵AB‖CD
∴∠DCF=∠BGF,∠CDF=∠GBF
∵CF=FG
∴△CDF≌△GBF
∴FC=FG,CD=BG
∵E是AC中点
∴EF是△ACG的中位线
∴EF=1/2AG=1/2(AB-BG)=1/2(AB-CD)
1年前
4
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如图在梯形abcd中ab平行cd已知角a等于角b求证ad等于bc
1年前1个回答
你能帮帮他们吗