一条直线把平面分成2个部分,两条直线最多把平面分成4个部分,三条直线最多把平面分成7个部分,四条直线最多把平面分成11个

一条直线把平面分成2个部分,两条直线最多把平面分成4个部分,三条直线最多把平面分成7个部分,四条直线最多把平面分成11个部分.那么,一个平面共有50条直线,这些直线最多可以将平面分成多少个部分?

guogueisheng 1年前已收到4个回答举报

GolemZ 幼苗

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一条2=1+1
两条4=1+1+2
三条7=1+1+2+3
四条11=1+1+2+3+4
规律：五十条N=1+1+2+3+4+……+50=1276

1年前

老窖06 幼苗

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设有x条直线，则最多分成的区域有y块。
根据题目可以得到规律：
y=x^2/2+x/2+1
将x=50带入y表达式
解得y=1276（个）
像这类题目有一个规律性的算法，
要是学会了很简单的，如果你不明白 y=x^2/2+x/2+1
是怎么推导的，我还可以告诉你，
这里可以利用函数的知识，
非常简单的一个题目...

1年前

wendy0210 幼苗

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1+1+2+3+...+50=1+51*25

1年前

康宁360821 幼苗

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1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．
完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成...

1年前

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