一个分式中分子分母都是一次函数,这个分式的值域是R吗?

toumingse0708 1年前 已收到2个回答 举报
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byzhb 幼苗

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不是,不妨 设y=(2x-2)/(x+1)=(2x+2-4)/(x+1)=[2(x+1)-4]/(x+1)=2-4/(x+1)(这个方法是在分子中凑出分母的式子,也叫分离常数法),可见-4/(x+1)≠0,所以2-4/(x+1)≠2,即y≠2
还可总结为函数y=(ax+b)/(cx+d)的值域为y≠a/c

1年前

9

马元元 精英

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不是
y=(ax+b)/(cx+d)
则y≠a/c

1年前

2
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