已知三角形的一条边长度、三条高的长度,求三角形周长,要怎么求

我们具体化问题到△ABC,
已知：边BC=a,AD、BE、CF分别是三边的高,
求：AB和AC,以及周长AB+BC+AC
△ABC的面积可表示为：
S△ABC=BC*AD/2
S△ABC=AC*BE/2
S△ABC=AB*CF/2
所以BC*AD/2=AC*BE/2=AB*CF/2
所以a*AD=AC*BE=AB*CF
AD、BE、CF都是已知的,要求的是AC和AB
所以AC=a*AD/BE,AB=a*AD/CF
所以周长=AB+AC+BC=(a*AD/BE)+(a*AD/CF)+a=a*[(AD/BE)+(AD/CF)+1]
请问是否已经明白?

知道一边的长，对应的高也知道，就可以求三角形的面积。
面积不变，知道高，可以求出其他三边的长，加在一起就是周长了。
三角形的面积是底边乘以高除以2，现在知道了面积，知道高，难道还不知道底边吗。

先利用已知的边长，和所对应的高，用三角形面积公式求出三角形面积
用所求出的面积和另外两个已知的高度，用三角形面积公式，分别求出另外两个边长
将三个边长相加得到三角形周长