数学奥赛题,考察奇偶性在象棋比赛里,每两人一局,赢者2分,输者0分,平局1分,现有四人统计总分,分别是1980,1982

数学奥赛题,考察奇偶性
在象棋比赛里,每两人一局,赢者2分,输者0分,平局1分,现有四人统计总分,分别是1980,1982,1984,1985,其中有一个是对的,请问一共有多少人参赛?

thunder_f 1年前已收到4个回答举报

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

45人
无论赛果如何,一局分数是2分,总分为偶数,排除1985.
有x个人参加刚,比赛场数为x(x-1)/2
总分为x(x-1）
而x平方>x(x-1）>（x-1）平方
因为45平方大于1980,1982,1984,44平方小于1980,1982,1984,所以n=45

1年前

共回答了76个问题举报

每场象棋比赛，无论赢输和局，总分都是2分。关键是要计算
进行了多少场比赛。假设有n个人，则需进行(n-1)n/2场比赛，
总分为(n-1)n/2×2=(n-1)n分。由于总分是偶数，1985被排除，
符合条件的只有1980。 1980=44×45。所以一共有45人。

1年前

xlwdb 幼苗

共回答了17个问题举报

(n-1+1)(n-1)/2 *2=1980+a
n(n-1)=1980+a
45*44=1980+0
答：有45人参赛。正确总分 1980 。

1年前

共回答了3个问题举报

1980 20个人吧
1）你首先要清楚每对比赛无论胜负和平局都会出现2分啊所以你先可以得出这个总积分必须是 2的倍数啊也就是（1980,1982,1984都可以啊）
2）现在要做就是排除其中的两个数啊你仔细观察下就可发现只有1980 这个数能被5整除啊所以出现5乘2=10 也就是有10对了...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答