设a是一个任意角它的终边与单位圆交予点P(X,Y)证明Sina=y要具体证明过程

rexyin 1年前 已收到1个回答 举报

peterliu681 幼苗

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tana=y/x
x=y/tana
∵点P(X,Y)在单位圆上
∴x^2+y^2=1
把x=y/tana代入得
y^2/tan^2a+y^2=1
y^2(1/tan^2a+1)=1
y^2(cos^2a/sin^2a+1)=1
y^2(cos^2a+sin^2a)/sin^2a=1
y^2=sin^2a
y=sina

1年前 追问

6

rexyin 举报

如果a是钝角呢

举报 peterliu681

纯角时sina>0 y>0还不是一样
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