设抛物线y=-x^2+BX+C与X轴有两个交点a,b(a

zhuoyuo 1年前 已收到2个回答 举报

酸菜_0407 幼苗

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用Cauchy中值定理可由f(x)与y=-x^2+BX+C有三个点相等易证有两个一阶导数相等,再用中值定理就可推出有一个二阶导数相等 而y=-x^2+BX+C的二阶导就是-2

1年前

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沙加云 幼苗

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设曲线 y = f(x)与 y = g(x)= -x^2+BX+C在(a,b)内交点的横坐标为c,则a记 h(x) = f(x) - g(x)
于是 h(x) 在[a,b]上二阶可导,且 h(a)=h(c)=h(b)=0
从而在[a,c]上由中值定理得,存在 m∈(a,c),使得 h'(m) = 0
在[c,a]上由中值定理得,存在 n∈(c,b),使得 ...

1年前

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