已知直线y=2x,与双曲线y=8/x交于A、B两点（点A在点B的右侧）

已知直线y=2x,与双曲线y=8/x交于A、B两点（点A在点B的右侧）
若x的正半轴上有一点c,且A、B、C三点组成的三角形是等腰三角形,求C点的坐标
_飘渺风 1年前 已收到3个回答 举报
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滕州的森林 幼苗

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先求出直线和双曲线的交点（-2,-4）和（2,4）
下面分两种情况讨论1.A为顶点,AC²=AB²=80,过A点做垂线垂足为D,AD=4,则DC^2=80-4^2,则DC=8,C点坐标为（10,0）
2.B为顶点,BC^2=AB^2=80,过B点做垂线垂足为E,BE=4,则CE^2=80-4^2,则CE=8,C点坐标为（6,0）
所以C点坐标为（10,0）或（6,0）

1年前

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LIXIAN_ww 幼苗

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直线和双曲线的方程联立 二元方程求解 求出来A.B两点坐标（-2，-4），（2,4） C点在正半轴上 那么C点坐标设为（c,0）ABC为等腰三角形那么两种可能AB=AC或AB=BC 用两点距离公式可以算出来c是多少 结果应该为两个点

1年前

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vertigo1986 幼苗

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C的坐标为（10,0）
先画出示意图，然后观察发现如果ABC为等腰三角形，就只能是AB=AC，联立直线y=2x,与双曲线y=8/x，得到A（2,4），B（-2，-4），所以得到C的横坐标为10.

1年前

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