关于高等数学极限运算的问题因为课本里的极限运算法则只有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+
关于高等数学极限运算的问题
因为课本里的极限运算法则只有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B
lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x)=A-B
lim[f(x)·g(x)]=limf(x)·limg(x)=A·B
lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=A/B
但是现在这个是指数的了,不是上面加减乘除的极限运算了,书本里没有介绍指数的,所以在这里请教大家指数的是否也符合
因为课本里的极限运算法则只有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B
lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x)=A-B
lim[f(x)·g(x)]=limf(x)·limg(x)=A·B
lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=A/B
但是现在这个是指数的了,不是上面加减乘除的极限运算了,书本里没有介绍指数的,所以在这里请教大家指数的是否也符合
xz0761你好，你的答案是在x趋近于无穷大的时候才不能拆开啊
我的提问里是f（x）和g（x）的极限都是存在的情况下
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helenai1329 幼苗
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不相等。
比如： （1+1/x)^x 它的极限为e。但是拆开后就不是了。
lim f(x)^g(x)=lim e^(g(x)ln f(x)) 它属于复合函数的极限运算。它必须满足在 xo的某去心邻域个g(x)ln f(x) != g(xo)ln f(xo) 。
上式才能 = e^lim g(x) *ln f(x)
然后就能和后面相等。
我也没怎么看明白...
比如： （1+1/x)^x 它的极限为e。但是拆开后就不是了。
lim f(x)^g(x)=lim e^(g(x)ln f(x)) 它属于复合函数的极限运算。它必须满足在 xo的某去心邻域个g(x)ln f(x) != g(xo)ln f(xo) 。
上式才能 = e^lim g(x) *ln f(x)
然后就能和后面相等。
我也没怎么看明白...
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