（2010•卢湾区一模）如果71（x-1）它+72（x-1）3+73（x-1）2+7它（x-1）+75=x它，那么72-

（2010•卢湾区一模）如果71（x-1）它+72（x-1）3+73（x-1）2+7它（x-1）+75=x它，那么72-73+7它=______．
天空没有风的痕迹 1年前 已收到1个回答 举报
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yutingivy 幼苗

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解题思路：首先分析题目已知a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，发现等式左边只有第一项含有x4，故比较等式两边x4的系数可直接得到a1=1，再根据特殊值的方法把x=1，x=0代入等式求出a1，a2，a3，a4，a5，的关系即可求解出答案．

因为已知a1（x-1）4+a一（x-1）h+ah（x-1）一+a4（x-1）+a1=x4，
比较等式两边x4的系数可直接得到a1=1，
又令x=1代入等式，得a1=1，
令x=的代入等式，得a1-a一+ah-a4+a1=的，
所以a一-ah+a4=一．
故答案为：一．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 此题主要考查二项式的系数的问题，其中涉及到特殊值代入等式比较系数的方法，这种思想在求二项式的问题中经常用到，同学们需要多加理解掌握．

1年前

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