在三角形ABC中,角B=45,D为BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6

在三角形ABC中,角B=45,D为BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6
求角ADC度数和AB的长
悟失 1年前 已收到3个回答 举报

ffishyao 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

cos角ADC=(36+100-196)/2*6*10=-1/2(余弦定理)
角ACB=120°
AB/sin角ADB=AD/sin角ABD(正弦定理)
AB=5√6

1年前

7

AdeleGwen 幼苗

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120度 5根号6

1年前

2

Jolina 幼苗

共回答了10个问题 举报

过点A作,AH垂直BC于点H,由勾股定理得AC平方-AD平方=(CD+DH)平方-CD平方
把AD=10,AC=14,DC=6代入得DH=5 所以角ADH=60度,所以角ADC=120度
从而AH=5√3
由角B=45度得BH=AH
所以√2*AH=5√6

1年前

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