已知对于任意有理数A,B关于X,Y的二元一次方程（A-B)X-(A+B)Y=A+B都有一组公共解,试求出这组公共解

BUTAKA 1年前已收到3个回答举报

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

因为对于任意有理数a,b,关于xy的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y＝a+b都有一组公共解,
所以,令a＝1,b＝－1（a＋b＝0）
则(a-b)x-(a+b)y＝a+b整理为：
2x＝0
x＝0,
又令a＝b＝1,（a－b＝0）
则(a-b)x-(a+b)y＝a+b整理为：
-2y＝2
y＝-1
所以公共解为：x＝0,y＝－1.

1年前

sdwxj 幼苗

共回答了11个问题举报

既然任意有理数都成立，则可以设a=1, b=0, 得x-y=1；再设a=0,b=1, 得-x-y=1
联立解得x=0, y=-1

1年前

ycgxt2003 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

方法一：因为对于任意有理数a,b,关于xy的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y＝a+b都有一组公共解，
所以，令a＝1，b＝－1（a＋b＝0）
则(a-b)x-(a+b)y＝a+b整理为：
2x＝0
x＝0，
又令a＝b＝1，（a－b＝0）
则(a-b)x-(a+b)y＝a+b整理为：
-2y＝2
y＝-1
所以公共解为：...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答