已知平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点是O,OD的中点是E,连接AE交CD于点F,则AE：EF=?
已知平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点是O,OD的中点是E,连接AE交CD于点F,则AE：EF=?
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赞 tonyzhangshi 幼苗
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AE：EF=3：1.
∵AB‖CD,∴∠ABD=∠BDC.
又∵∠AEB=∠DEF（互为对顶角）
∴△ABE∽△DEF
∴AE:EF=BO:OD
因为平行四边形的对角线互相平分,∴O为BD的中点
∵E为OD的中点
∴BO:OD=3:1
所以AE:EF=31
∵AB‖CD,∴∠ABD=∠BDC.
又∵∠AEB=∠DEF（互为对顶角）
∴△ABE∽△DEF
∴AE:EF=BO:OD
因为平行四边形的对角线互相平分,∴O为BD的中点
∵E为OD的中点
∴BO:OD=3:1
所以AE:EF=31
1年前
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