3a2+2b2=5,求y=(2a2+1)(b2+2)的最大值.

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∵2a2+1＞0 b2+2＞0
∴根号下12y=根号下3（2a2+1)·4(b2+2)≤(6a2+3+4b2+8)/2
又∵3a2+2b2=5 则6a2+4b2=10
∴根号下12y≤21/2
∴根号y≤（7根号3）/4
∴y的最大值为147/16
当且仅当6a2+3=4b2+8时,即a2=5/4 b2=5/8时 y取得最大值

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