newwish
幼苗
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⑴ 设O=AC∩BD MO∥PA ﹙中位线﹚ MO∈平面BMD ∴PA∥平面BMD
⑵ AC²=8=AP²+CP² ∴PC⊥AP PC⊥MO
又PO⊥AC PO=√2 PB²=4=PO²+OB²
PO⊥OB OB⊥AC ∴OB⊥PAC PC⊥OB ∴PC⊥平面BMD
⑶ PA与直线MB所构成角=∠OMB cos∠OMB =OM/MB=1/√3.
有坐标系反而麻烦,例如
⑶ 取坐标系 O﹙000﹚,A﹙√2.0.0﹚B﹙0.√2.0﹚P﹙0,0,√2﹚
则、M﹙-1/√2,0,1/√2﹚PA=﹛√2,0,-√2﹜ MB=﹛1/√2,√2,-1/√2﹜
cos<PA,MB>=PA•MB/﹙|PA|×|MB|﹚=1/√3 [PA与直线MB所构成角的余弦值=1/√3
1年前
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